ルート長方形(白銀比)の作り方をまとめました。

白銀比(ルート長方形)の作図方法です。
作図にはconceptsというアプリを使用していますがアナログでもこのやり方で描くことができます。

conceptsの詳細についてはこちらをごらんください。
conceptsの定規を使って図形を描く基本設定はこちら定規の使いかた基本

ルート長方形(白銀比)

描き方
❶正方形を描く
❷左端の頂点を中心にして右端上の頂点に接する円弧を描く。
黄金比は正方形の中点を中心とする。混乱しやすいので間違わないようにしよう。
❸すっぽり入る長方形を描いて完成。
分割
❶ルート2長方形を描いたら真ん中で二等分する。するとルート2長方形が分割され二つに増える。
❷対角線を引くと二等分線が中心で分割される。
❸ルート2長方形をそこからまた二等分する。
❹対角線を引き同じことを繰り返す。

相補的なルート2長方形

ルート2長方形でを使ったプロポーション

描き方
❶正円を描く。
❷すっぽりと入る正方形を描く。
❸正方形の垂直線を円と接するように垂直線上に伸ばし円と同じ高さのところで平行線を引く。

ルート2長方形でらせんのプロポーション

描き方
❶分割するとできるルート2長方形同士を対角線を繋ぐと螺旋になる。

ルート長方形

描き方
❶ルート2長方形を描く。
❷長方形の左下端を中心にして右上端の頂点までを半径にした円弧を描く
❸ルート2長方形と円弧まですっぽり入る長方形を描いて完成。

角形

描き方
❶ルート3長方形を描く。
❷ルート3長方形を複製し左端上の頂点と右下端の頂点が重なり合う位置まで回転する。
❸複製→反転で完成。

ルート長方形

描き方
❶ルート3長方形を描く。
❷長方形の左下端を中心にして右上端の頂点までを半径にした円弧を描く
❸ルート3長方形と円弧まですっぽり入る長方形を描いて完成。

ルート長方形

描き方
❶ルート4長方形を描く。
❷長方形の左下端を中心にして右上端の頂点までを半径にした円弧を描く
❸ルート4長方形と円弧まですっぽり入る長方形を描いて完成。

分割
❶ルート4長方形を描く。
❷4分割する。対角線を引き中心を求めて分割する。
❸対角線を引き右端の分割線と交わったところで平行線を引くと相似のルート4長方形ができる。
❹これを繰り返して完成。

ルート長方形で正方形をつかったかきかた

描き方
❶正方形に接する円弧を描く。
❷円弧の直径と正方形をすっぽりつつむ長方形を描く。

分割
❶ルート5長方形を描く。
❷5分割だが、めんどくさいのでグリッド(方眼紙やドット)を利用して長方形を5マス分に合わせ、1マス毎に区切って5分割する。
グリッドや方眼紙が使えない場合は長さを測って5分割する。
❸対角線を引き右端の分割線と交わったところで平行線を引くと相似のルート5長方形ができる。
❹あとは中心を求めて4分割すれば5分割できる。これを繰り返して完成。

ルート長方形の大きさ比較

ルート長方形でオリジナルのプロポーションをつくる。

重ねるとオリジナルのプロポーションオブジェクトが作れます。用途に合わせて使いましょう。

正方形に応用した図

conceptsをお持ちのかたはぜひオブジェクト登録をして便利に活用しましょう。

オブジェクト登録の方法はこちらの記事をごらんください。

参考文献

黄金比からルート長方形まで幅広く紹介されています。

この記事を書いた人

有栖川ひよこ

経歴/芸大卒業→装飾デザインとジュエリーデザイン会社のデザイナー勤務→フリーランスに。